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    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．

    1         5             12                22
    35，10


    将图中的小石子分组，分组方法如图所示
    1+（3*1+1）+（3*2+1）+（3*3+1）+…+【3*（n-1）+1】=
    .a(n)=145时，n=10.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,若射线上分别存在点与,则三角形面积之比 ，如图若不在同一平面内的射线和上分别存在点点和点,则三棱锥体积之比 　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面使用类比推理恰当的是  (　　)
    A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”
    B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝ ＋”
    C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝ ＋(c≠0)”
    D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n ＝ an＋bn”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则h与PA, PB, PC有关系式：                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时 ，应先假设（    ）
    A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角
    C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        。

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