精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为            .
斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面,由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2,故答案为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

n为正整数,f(n)=1++ +,经计算得f(2)=f(4)>2,f(8)> f(16)>3,f(32)> ,观察上述结果,可推测出一般结论(  )
A.f(2n)>  B.f(2n)≥C. f(n2)≥D.以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且边上的高; 拓展到空间,如图,三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

考察下列式子:
得出的结论是         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为  _.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等比数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:.类比上述性质,相应地,若是等差数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:                                        .  .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图,如果要加入“综合法”,则应该放在(  )
 
A.“合情推理”的下位B.“演绎推理”的下位
C.“直接证明”的下位D.“间接证明”的下位

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图1中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则 ,若,则 

1         5             12                22

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三角形的三边长分别为,内切圆的半径为,则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案