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    已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（  ）
    A．B．
    C．D．
    C
    解：设四面体的内切球的球心为O，
    则球心O到四个面的距离都是R，
    所以四面体的体积等于以O为顶点，
    分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
    类比三角形的面积可得四面体的体积为：．
    故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
    （1）直线，若，则.类推出：向量，若则
    （2）同一平面内，三条不同的直线，若，则.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则
    （3）任意则.类比出：任意则
    （4）、以点为圆心，为半径的圆的方程是.类推出：以点为球心，为半径的球的方程是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察如图所示的式子，根据此规律，第n行的值为_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得

    (1) “推理”主要包括两部分内容
    (2) 知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习
    (3) “归纳”与“类比”都不是演绎推理
    (4) 可以先学习“类比”再学习“归纳”
    这些命题
    A．除（2）外都正确B．除（3）外都正确
    C．（1）（4）正确D．全部正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面的行列数阵的排列规律：

    记位于第行第列的数为。
    当n=8时，=   ▲   ;(2分)
    当n=1999时，=   ▲   .(3分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        。

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