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    若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        。
    解：根据而

    故可知猜想=
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
    (1) 求出，并猜测的表达式；
    (2) 求证：＋＋＋…＋．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知： 
    观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    考察下列式子：；；；
    ；得出的结论是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．

    1         5             12                22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，经计算得
    观察上式结果，可推测出一般结论            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    试通过圆和球的类比，由“半径为R的圆内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题由                            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是__________

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