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    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是               。
    解：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
    (1) 求出，并猜测的表达式；
    (2) 求证：＋＋＋…＋．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且，则边上的高； 拓展到空间，如图，三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（  ）
     
    A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
    C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．

    1         5             12                22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论错误的是
    A．“由猜想”是归纳推理
    B．合情推理的结论一定正确
    C．“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理
    D．“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°”是归纳推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，经计算得
    观察上式结果，可推测出一般结论            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两
    个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，
    即（），（，），（， ，），（，，，）,
    则第6个括号内各数字之和为          ．

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