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    19．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，∠C=30°，试判断△ABC的形状．

    分析 利用余弦定理求出c，然后判断三角形的形状．

    解答 解：在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，∠C=30°，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{3+1-2×\sqrt{3}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1，
    ∵b=c=1，∴三角形是等腰三角形．

    点评 本题主要考查三角形中余弦定理的应用，属于基础题．

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    9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．2B．3C．11D．18

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    10．函数y=2cos2（x+$\frac{π}{4}$）-1的一个单调递减区间是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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    7．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，α]的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，则实数α的取值范围为[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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    14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，当（x，y）∈A时，对任意实数m，目标函数z=x+my的最大值和最小值至少有一个不存在，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．[0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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    4．已知函数f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    11．将函数f（x）=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求下列各式的值：
    （1）sin（$\frac{π}{4}$+arcsin$\frac{1}{2}$）；
    （2）sin（$\frac{π}{6}$-arcsin$\frac{3}{5}$）；
    （3）sin（2arcsin$\frac{4}{5}$）．

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    8．已知F1、F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，由F1、F2分别作直线l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂线段，垂足为M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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