Question

20．给定命题p：x＞4，q：|x-1|＞2，则￢p是￢q的必要不充分条件（备注：从充要，充分不必要，必要不充分中选择其一作答）

Answer 1

分析 解不等式可得p，q对应的集合，由集合的包含关系可得p是q的什么条件，由逆否命题的等价关系可得答案．

解答 解：解不等式：|x-1|＞2可得x＜-1，或x＞3，
故p，q对应的集合分别为：A={x|x＞4}，B={x|x＜-1，或x＞3}．
∵A⊆B，∴p⇒q，即￢q⇒￢p，故￢p是￢q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分

点评 本题考查学生对命题及充要条件的理解，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．