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    18．在数列{an}中，an=n2-22n+10，则满足am=an（m≠n）的等式有（　　）
    A．8个B．9个C．10个D．11个

    分析 由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），可得：n+m=22，n，m∈N*，n≠m．即可得出．

    解答 解：由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），
    则n2-22n+10=m2-22m+10，
    化为：n+m=22，n，m∈N*．
    ∴n=1，m=21；n=2，m=20；…；n=10，m=12．共10个等式．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是若“a-1≤b-1，则a≤b”．

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    9．一次测试中，每位考生要在8道测试题中随机抽出3道题问答，答对其中两道题即为合格．甲、乙、丙三人分别参加测试，每个人参加测试都是相互独立的，且三人都恰好会答8道题中的3道题．
    （1）求甲考生在一次测试中合格的概率；
    （2）求三个人中恰有一人合格的概率；
    （3）记X表示三个人参加测试获得合格的冉姝，写出X的分布列并求数学期望．

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    6．已知命题P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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    13．已知函数$f（x）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-\sqrt{3}cos2x$．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=a在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上时有两个相异实数解，求这两实数解的和；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．根据如图程序框图，当输入x为8时，输出的y等于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F分别为A1C1，BC的中点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：C1F∥平面ABE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义运算 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=0，则$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$的值是4．

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