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    下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=-
    1
    x
    C、y=x2-4x+3
    D、y=
    1
    x
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数的导数逐个判断可以得到答案．
    解答： 解：y=-x+1的导数y′=-1＜0，在区间（1，+∞）上是减函数，故A不正确；
    y=-
    1
    x
    的 导数y′=
    1
    x2
    ＞0，在区间（1，+∞）上是增函数，故B正确；
    y=x2-4x+3导数y′=2x-4，当1＜x＜2时，y′＜0，故y=x2-4x+3在区间（1，+∞）上不是增函数，故C不正确；
    y=
    1
    x
    的 导数y′=-
    1
    x2
    《0，在区间（1，+∞）上是减函数，故D不正确；
    故选B．
    点评：本题考查基本初等函数的单调性，重点考查函数的图象与性质，解决的方法是导数法，也可以用函数的图象判断．
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    函数f（x）=
    ex+x，x≥0
    e-x-x，x＜0
    ，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[-1，1]

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    在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若3a3=a13，则
    S10
    S5
    等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    函数f（θ）=
    sinθ-1
    cosθ-2
    的最大值是
     
    ．

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    己知a∈R，则“a=±1”是“a2-1+（a-1）i为纯虚数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知函数f（x）=
    a+bx
    x
    ，g（x）=ax．
    （Ⅰ）当a=b=1时，利用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
    （Ⅱ）若函数f（x）+g（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    4
    x-1
    ≤-1，命题q：x2-x＜a2-a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga3a=3，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则α+β=（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    4
    或
    3π
    4
    D、
    3π
    4
    或
    5π
    4

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