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    方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上椭圆的充要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的标准方程，即可得到结论．
    解答： 解：若方程表示椭圆，则m，n≠0，
    则方程等价为
    x2
    1
    m
    +
    y2
    1
    n
    =1    ，
    若方程表示焦点在y轴上椭圆，
    则等价为
    1
    n
    ＞
    1
    m
    ＞0    ，
    解得m＞n＞0，
    故答案为：m＞n＞0．
    点评：本题主要考查椭圆的定义和方程，将条件转化为标准方程形式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足：点M是线段PF2的中点；直线l：y=kx+m与以F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设
    OA
    •
    OB
    =λ，求证：λ=
    k2+1
    2k2+1

    （3）当（2）中的λ满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=-（x+2）（x-4）}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y，z满足：x≤y+z≤3x，4y2≤x（x+z）≤7y2，则
    y-3z
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4，关于函数f（x）=[
    x+1
    3
    -[
    x
    3
    ]]，有下列命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）是偶函数；
    ③函数f（x）的值域为{0，1}；
    ④函数g（x）=f（x）-cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，
    其中正确的命题为
     
    （把正确答案的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    		3
    3
    ，则sin2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中任意取出4个数字组成一个四位偶数，要求这个四位数中首位数字不是3，则这样的四位数的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三种说法
    ①命题“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x2+1≤3x”；
    ②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“￢p且￢q”为真命题；
    ③已知任意非零实数x，有xf′（x）＞f（x），则f（2）＜2f（1）成立．
    其中正确说法的序号是
     
    ．（把你认为正确说法的序号都填上）

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