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    已知A={y|y=-（x+2）（x-4）}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：先化简集合A，由于B⊆A，对B讨论，分B=∅时，B≠∅时，列出不等式，解出它们，最后求并集．
    解答： 解：A={y|y=-（x+2）（x-4）}={y|y=-（x-1）2+9}={y|y≤9}，
    ∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，
    ∴当B=∅时，B⊆A，即m+1＞2m-1，解得m＜2；
    当B≠∅时，有m+1≤2m-1≤9，解得2≤m≤5，
    ∴实数m的取值范围是（-∞，2）∪[2，5]=（-∞，5]．
    点评：本题考查集合的包含关系，注意空集是任何集合的子集，考查基本的运算能力，属于基础题．
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    已知f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，求f（x）的解析式．

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    已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C1的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为
    		7
    7
    |OB|．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若椭圆C1方程为：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C1的3倍相似椭圆，若直线y=kx+b与两椭圆C1、C2交于四点（依次为P、Q、R、S），且
    PS
    +
    RS
    =2
    QS
    ，试求动点E（k，b）的轨迹方程．

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    已知f（x）=
    eax
    x
    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）求证：
    n
    i=1
    1
    i•(
    		e
    )    i
    ＜
    7
    2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    		4-x2
    2
    的图象是曲线C．
    （Ⅰ）在如图的坐标系中作出曲线C的示意图，并标出曲线C与x轴的左、右交点A1，A2；
    （Ⅱ）设P是曲线C上位于第一象限的任意一点，过A2作A2R垂直于直线A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
    （1）求角A，B，C的大小；
    （2）若BC边上的中线AM的长为
    		7
    ，求三角形ABC的边a，b，c的值．

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    设函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导数，若f（x）=2f′（x），则
    sin2x-cos2x
    cos2x
    的值是
     
    ．

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    方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上椭圆的充要条件是
     
    ．

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    曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则A点的坐标为
     
    ．

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