练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？


    解：由题意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△ADB中，

    又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×＝900，所以CD＝30海里，则需要的时间t＝＝1 h．所以救援船到达D点需要1 h.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

    (1) 求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；

    (2) 为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判断三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，则f(x)在区间上的值域是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.

    (1) 求b，c的值；

    (2) 求cos的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    计算：(tan10°－)·sin40°.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果下图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为____________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案