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    要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．


    解：△ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°，∴ AC＝CD＝ km.在△BCD中，∠BCD＝45°，∠BDC＝75°，∠CBD＝60°，∴ BC＝在△ABC中，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠ACB＝cos75°＝5，∴ AB＝ km.故A、B之间的距离为 km.


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    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1.

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 若bn＝log(Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.

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    已知数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．

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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

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    若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．

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    如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上，此时到达C处．

    (1) 求渔船甲的速度；

    (2) 求sinα的值．

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    如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？

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    已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．

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     计算：＝________．

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