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    4．当x＞1时，2log2x+$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

    分析 直接利用基本不等式求解表达式的最小值即可．

    解答 解：当x＞1时，log2x＞0，
    2log2x+$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$≥2$\sqrt{2lo{g}_{2}x•\frac{1}{lo{g}_{2}x}}$=2$\sqrt{2}$，
    当且仅当log2x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号．
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，是基础题．

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    14．对于数列{an}，a1=a$+\frac{1}{a}$（a＞0．，且a≠1），an+1=a1-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
    （1）求a2，a3，a4，并猜想这个数列的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5}{6}π$

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    12．将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有（　　）种．
    A．30B．36C．60D．72

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    19．设x＞5，P=$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$，Q=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$，则P与Q的大小关系是P＜Q．

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    9．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016．

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    16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B（0，b），若以A1F2为直径的圆经过A1B的中点，则此双曲线的离心率为1+$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为$\frac{1}{3}$；运行2台的概率为$\frac{1}{2}$；运行3台的概率为$\frac{1}{6}$，且每月产量相互没有影响．
    （1）求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率
    （2）若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$．

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