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6.${∫}_{1}^{e}$($\frac{1}{x}$+x)dx=$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$.

分析 根据定积分的计算法则计算即可.

解答 解:${∫}_{1}^{e}$($\frac{1}{x}$+x)dx=(lnx+$\frac{1}{2}{x}^{2}$)|${\;}_{1}^{e}$=lne+$\frac{1}{2}$e2-(ln1+$\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$
故答案为:$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了定积分的运算,关键是求出原函数,属于基础题.

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A.h(x)=f(x)+g(x)B.h(x)=f(x)•g(x)C.$h(x)=\frac{g(x)}{2-f(x)}$D.$h(x)=\frac{f(x)}{2-g(x)}$

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