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19.(x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)6的展开式中x3的系数为15,(用数字作答)

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,即可求得展开式中含x3的项的系数.

解答 解:(x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)6的展开式的通项公式为 Tr+1=C6r•(-1)r•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$,令6-$\frac{3}{2}$r=3,可得r=2,
故展开式中含x3的项的系数为C62=15,
故答案为:15.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.

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