Question

9．已知随机变量ξ的分布列为：

ξ	-2	-1	0	1	2	3
P	$\frac{1}{12}$	$\frac{3}{12}$	$\frac{4}{12}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{2}{12}$	$\frac{1}{12}$

若$P（{ξ^2}＜x）=\frac{11}{12}$，则实数x的取值范围是（　　）

• A． 4＜x≤9
• B． 4≤x＜9
• C． x＜4或x≥9
• D． x≤4或x＞9

Answer 1

分析 由随机变量ξ的分布列，知ξ²的可能取值为0，1，4，9，
分别求出相应的概率，由此利用P（ξ²＜x）=$\frac{11}{12}$，求出实数x的取值范围．

解答 解：由随机变量ξ的分布列，知：
ξ²的可能取值为0，1，4，9，
且P（ξ²=0）=$\frac{4}{12}$，
P（ξ²=1）=$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{4}{12}$，
P（ξ²=4）=$\frac{1}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{3}{12}$，
P（ξ²=9）=$\frac{1}{12}$，
∵P（ξ²＜x）=$\frac{11}{12}$，
∴实数x的取值范围是4＜x≤9．
故选：A．

点评 本题考查了离散型随机变量的分布列性质的应用问题，是基础题．