【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“
”是“点
到直线
的距离为3”的充要条件
B.直线
的倾斜角的取值范围为
C.直线
与直线
平行，且与圆
相切
D.离心率为
的双曲线的渐近线方程为
【答案】BC
【解析】
根据点到直线的距离公式判断选项A错误；根据直线斜率的定义及正切函数的值域问题判断选项B正确；根据两直线平行的判定及直线与圆相切的判定，可判断选项C正确；根据双曲线渐近线的定义可判断选项D错误.
选项A：由点
到直线
的距离为3，
可得：
，解得
或
，
“”是“点到直线的距离为3”的充分不必要条件，
故选项A错误；
选项B：直线
的斜率
，
设直线的倾斜角为
，则
或
，
，故选项B正确；
选项C：直线
可化为
，
其与直线
平行，
圆
的圆心
到直线的距离为：
，
则直线与圆相切，故选项C正确；
选项D：离心率为
，则
若焦点在x轴，则双曲线的渐近线方程为
，
若焦点在y轴，则双曲线的渐近线方程为
，
故选项D错误.
故选：BC.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，点
在抛物线上，直线
与抛物线
交于另一点
.
（1）设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
常数；
（2）①设
的内切圆圆心为
的半径为
，试用表示点
的横坐标
；
②当的内切圆的面积为
时，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
|
|
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退休老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市一所医院在某时间段为发烧超过38
的病人特设发热门诊，该门诊记录了连续5天昼夜温差
()与就诊人数
的资料：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
昼夜温差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就诊人数 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求
的相关系数
，并说明昼夜温差()与就诊人数具有很强的线性相关关系.
(2)求就诊人数(人)关于出昼夜温差
()的线性回归方程，预测昼夜温差为9时的就诊人数.
附：样本
的相关系数为
，当
时认为两个变量有很强的线性相关关系.
回归直线方程为
，其中
，
.
参考数据：
，
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为
，直线与曲线交于、两点.
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线上有定点
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的等边三角形
的中心为.
，
，
为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥.当所得三棱锥体积（单位：
）最大时，
的边长为_________（
）.
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