【题目】某市一所医院在某时间段为发烧超过38的病人特设发热门诊,该门诊记录了连续5天昼夜温差
(
)与就诊人数
的资料:
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
昼夜温差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就诊人数 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求的相关系数
,并说明昼夜温差(
)与就诊人数
具有很强的线性相关关系.
(2)求就诊人数(人)关于出昼夜温差
(
)的线性回归方程,预测昼夜温差为9
时的就诊人数.
附:样本的相关系数为
,当
时认为两个变量有很强的线性相关关系.
回归直线方程为,其中
,
.
参考数据:,
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【题目】如图,AB、PA、PBC分别为⊙O的切线和割线,切点A是BD的中点,AC、BD相交于点E,AB、PE相交于点F,直线CF交⊙O于另一点G、交PA于点K.
证明:(1)K是PA的中点;(2)..
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【题目】如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,BC=2AD,AD⊥CD,PD⊥平面ABCD,E为PB的中点.
(1)求证:AE//平面PDC;
(2)若BC=CD=PD,求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
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【题目】(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线
:
(
为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线
的普通方程;
(II)过曲线上任意一点
作与
夹角为
的直线,交
于点
,
的最大值与最小值.
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【题目】如图,正方形是某城市的一个区域的示意图,阴影部分为街道,各相邻的两红绿灯之间的距离相等,
处为红绿灯路口,红绿灯统一设置如下:先直行绿灯30秒,再左转绿灯30秒,然后是红灯1分钟,右转不受红绿灯影响,这样独立的循环运行.小明上学需沿街道从
处骑行到
处(不考虑
处的红绿灯),出发时的两条路线(
)等可能选择,且总是走最近路线.
(1)请问小明上学的路线有多少种不同可能?
(2)在保证通过红绿灯路口用时最短的前提下,小明优先直行,求小明骑行途中恰好经过处,且全程不等红绿灯的概率;
(3)请你根据每条可能的路线中等红绿灯的次数的均值,为小明设计一条最佳的上学路线,且应尽量避开哪条路线?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“”是“点
到直线
的距离为3”的充要条件
B.直线的倾斜角的取值范围为
C.直线与直线
平行,且与圆
相切
D.离心率为的双曲线的渐近线方程为
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【题目】已知椭圆的左,右焦点分别为
,直线
与椭圆
相交于
两点;当直线
经过椭圆
的下顶点
和右焦点
时,
的周长为
,且
与椭圆
的另一个交点的横坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)点为
内一点,
为坐标原点,满足
,若点
恰好在圆
上,求实数
的取值范围.
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【题目】某中学为丰富教职工生活,五一节举办教职工趣味投篮比赛,有两个定点投篮位置,在
点投中一球得2分,在
点投中一球得3分.规则是:每人投篮三次按先
再
再
的顺序各投篮一次,教师甲在
和
点投中的概率分别是
和
,且在
两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮三次,求教师甲投篮得分的分布列;
(2)若教师乙与教师甲在点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
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