【题目】已知椭圆的左,右焦点分别为
,直线
与椭圆
相交于
两点;当直线
经过椭圆
的下顶点
和右焦点
时,
的周长为
,且
与椭圆
的另一个交点的横坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)点为
内一点,
为坐标原点,满足
,若点
恰好在圆
上,求实数
的取值范围.
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【题目】一个盒子里装有个均匀的红球和
个均匀的白球,每个球被取到的概率相等,已知从盒子里一次随机取出1个球,取到的球是红球的概率为
,从盒子里一次随机取出2个球,取到的球至少有1个是白球的概率为
.
(1)求,
的值;
(2)若一次从盒子里随机取出3个球,求取到的白球个数不小于红球个数的概率.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,且,AC=BC=2,D,E分别为AB,PB中点,PD⊥平面ABC,PD=3.
(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值;
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.
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【题目】某市一所医院在某时间段为发烧超过38的病人特设发热门诊,该门诊记录了连续5天昼夜温差
(
)与就诊人数
的资料:
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
昼夜温差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就诊人数 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求的相关系数
,并说明昼夜温差(
)与就诊人数
具有很强的线性相关关系.
(2)求就诊人数(人)关于出昼夜温差
(
)的线性回归方程,预测昼夜温差为9
时的就诊人数.
附:样本的相关系数为
,当
时认为两个变量有很强的线性相关关系.
回归直线方程为,其中
,
.
参考数据:,
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【题目】已知圆,直线
.
(1)当时,直线
被圆
截得的弦长为__________;
(2)若在圆上存在一点
,在直线
上存在一点
,使得
的中点恰为坐标原点
,则实数
的取值范围是__________.
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【题目】下列命题:其中正确命题数是( )
A.在线性回归模型中,相关系数表示解释变量
对于预报变量
变化的贡献率,
越接近于1,表示回归效果越好
B.两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5个单位
D.对分类变量与
,它们的随机变量
的观测值来说,观测值越小,“
与
有关系”的把握程度越大
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