（本小题满分12分）
已知函数
R
，
是函数
的一个零点.
（1）求
的值，并求函数
的单调递增区间；
（2）若
，且
，
，求
的值.
（1）
，
Z
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由
是函数
的一个零点得
，代入，用辅助角公式化简，得
，利用正弦函数的单调递增区间即可求出函数
的单调递增区间；（2）先将已知条件进行化简，再利用
求出
和
的值，进而
展开，代入数值．
试题解析：（1）【解析】
∵是函数的一个零点，
∴ 
. 1分
∴ 
. 2分
∴ 
3分
. 4分
由
，
Z ，
得
，Z ， 5分
∴ 函数
的单调递增区间是Z. 6分
（2）【解析】
∵
，
∴
.
∴ 
. 7分
∵ 
，
∴ 
. 8分
∵
，
∴
.
∴ 
. 9分
∵ 
，
∴ 
. 10分
∴
11分
. 12分
考点：1、函数的零点；2、辅助角公式；3、三角函数的单调性；4、诱导公式；5、同角三角函数的基本关系；6、两角和的正弦公式．
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省泰安市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，与函数
的奇偶性相同，且在
上单调性也相同的是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高三1月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
在点
处的切线为
．
（1）求实数
，
的值；
（2）是否存在实数
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）若
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高三1月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知映射
.设点
，
，点
是线段
上一动点，
.当点
在线段
上从点
开始运动到点
结束时，点的对应点
所经过的路线长度为（ ）
A．
B．
C． 
D． 
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的前行项和为
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
的展开式中，含
项的系数为 （结果用数值表示）.
的解集是 ．
，
，
，则实数
的值是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
的图象可能是下列图象中的