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    5．函数y=sin2x-2sinx+3的值域是[2，6]．

    分析 利用换元法，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：设t=sinx，则-1≤t≤1，
    则函数等价为y=t2-2t+3=（t-1）2+2，
    ∵-1≤t≤1，
    ∴此时函数为减函数，
    则2≤y≤6，
    则函数的值域为[2，6]，
    故答案为：[2，6]．

    点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数，利用一元二次函数的单调性进行求解是解决本题的关键．

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