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    15．若60a=3，60b=5．
    （1）求1+a-b的值；
    （2）求601+a-b．

    分析 （1）求出b=log603，a=log605，由此利用对数性质、运算法则能求出1+a-b．
    （2）由601+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$，利用对数性质能求出结果．

    解答 解：（1）∵60a=3，60b=5，∴b=log603，a=log605，
    ∴1+a-b=1+log605-log603=log60$\frac{60×5}{3}$=log60100=2log6010．
    （2）∵1+a-b=log60100，
    ∴601+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$=100．

    点评 本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

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    A．f（x）=x2B．f（x）=-x3C．f（x）=|x|D．f（x）=x+1

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    （1）求圆C1的方程；
    （2）设圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
    （3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S，T在圆C1上，且直线RS过圆心C1，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

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    4．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b）=0，其中a，b是常数，则（　　）
    A．a=b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=b=-1

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    11．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值．

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    8．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a2+c2+ac=b2，D为AC上一点，且AB⊥BD，若AB=CD，则$\frac{AD}{CD}$=$\root{3}{2}$．

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    9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{4xcosπx-1（x＜0）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1（x∈R），若函数y=f（x）-g（x）在x∈[-2，3]内有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$]C．（2$\sqrt{3}$，4）D．（2$\sqrt{3}$，4]

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