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    5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为2．

    分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线找出最优解可得结论．

    解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，所对应可行域（如图△ABC），
    变形目标函数z=2x-y可得y=2x-z，
    平移直线y=2x可得当直线经过点A（1，0）时，
    直线的截距最小，z取最大值，
    代值计算可得最大值为：2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．已知数列{an}满足${a_{n+1}}+{a_n}=（n+1）•cos\frac{nπ}{2}（n≥2，n∈{N^*}）$，Sn是数列{an}的前n项和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{m}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2+\sqrt{2}$

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    16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    13．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+a2-c2=ab，若f（A）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    20．执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（　　）
    A．26B．57C．225D．256

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），$\overrightarrow{c}$=（7，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）
    A．8B．10C．15D．18

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    17．对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x-n=0的实数根，记an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．计算$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\sqrt{2}$（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，若|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为2（λ∈R），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．0B．4C．8D．16

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