Question

10．下列说法正确的是（　　）

• A． 若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
• B． △ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件
• C． 命题“若a=-1，则f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真
• D． 设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀≤0，x₀²≤2^x₀

Answer 1

分析 正确命题给予说明，不正确命题列举反例，即可得出结论．

解答 解：对于A，x=20，y=0.3，满足条件，结论不成立，即A不正确；
对于B，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB，∴A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件，正确；
对于C，命题：若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点的逆命题为假命题，比如a=0，f（x）=0的根为$\frac{1}{2}$，即C不正确．
对于D，设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀＞0，x₀²≤2^x₀，即D不正确．
故选：B

点评 本题考查命题的否定和四种命题的形式，考查充分必要条件，属于中档题和易错题．