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    若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有r=
    2S
    L
    ，类比此结论：在四面体中设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
    解答： 解：设四面体的内切球的球心为O，
    则球心O到四个面的距离都是R，
    所以四面体的体积等于以O为顶点，
    分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
    则四面体的体积为 V四面体A-BCD=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）R
    ∴R=
    3V
    S
    ．
    故答案为：R=
    3V
    S
    ．
    点评：本题考查类比推理的应用，类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个判断：
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
    ②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
    ③若a∥α，a⊥β，则α⊥β
    ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    其中正确的个数为
     
    ．

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    已知抛物线C：y=-x2+mx-1和点A（3，0），B（0，3），则当抛物线C与线段AB有两个不同交点时，m的取值范围为
     
    ．

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    在等差数列{an}中，若a5=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．类比上述性质：在等比数列{bn}中，若b6=1，则有等式
     
    成立．

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    在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
    ①
    2ab
    a+b
    ≤
    a+b
    2
    ，
    ②
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，
    ③
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b，
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=1，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    OC
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，则
    OA
    与
    OC
    的夹角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分别为α、β、γ，则有
     
    ．

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    给出下列四个结论：
    ①“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的充要条件；
    ②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
    ③函数f（x）=
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    x-3
    只有1个零点．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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