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    观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)

    A．f(x)                                                          B．－f(x) 

    C．g(x)                                                         D．－g(x)


    D

    [解析]　观察所给例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数，∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数，∵g(x)＝f ′(x)，∴g(－x)＝－g(x)，选D.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：

    (1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：

    X1

    11

    12

    17

    P

    a

    0.4

    b

    且X1的数学期望E(X1)＝12；

    (2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0<p<1)和1－p.经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示：

    X(次)

    0

    1

    2

    X2(万元)

    4.12

    11.76

    20.40

    (1)求a，b的值；

    (2)求X2的分布列；

    (3)若E(X1)<E(X2)，则选择投资B项目，求此时p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知i是虚数单位，则2013在复平面内对应的点位于(　　)

    A．第一象限                                                 B．第二象限

    C．第三象限                                                 D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    n个连续自然数按规律排成下表：

    根据规律，从2012到2014的箭头方向依次为(　　)

    A．↓→                                                        B．→↑ 

    C．↑→                                                        D．→↓

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>.则有________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：在y2＝2px两边同时对x求导，得2yy′＝2p，则y′＝，所以过P的切线的斜率k＝.类比上述方法求出双曲线x2－＝1在P(，)处的切线方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7，…，根据上述分解规律，对任意自然数n，当n≥2时，有____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于不等式≤n＋1(n∈N*)，某人的证明过程如下：

    1°当n＝1时，≤1＋1，不等式成立.

    2°假设n＝k(k∈N*)时不等式成立，即＝＝(k＋1)＋1.

    ∴当n＝k＋1时，不等式成立.

    上述证法(　　)

    A．过程全都正确

    B．n＝1验得不正确

    C．归纳假设不正确

    D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴为x轴正半轴，则直线(t为参数)被圆ρ＝3截得的弦长为(　　)

    A.                                                            B.

    C.                                                        D.

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