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    5．已知△ABC的三个顶点分别是A（2，2+2$\sqrt{2}$），B（0，2-2$\sqrt{2}$），C（4，2），试判断△ABC是否是直角三角形．

    分析 分别计算：|AB|2，|AC|2，|BC|2，即可判断出结论．

    解答 解：|AB|2=（2-0）2+$（4\sqrt{2}）^{2}$=36，|AC|2=$（-2）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}$=12，|BC|2=${4}^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}$=24，
    ∴|AB|2=|AC|2+|BC|2，
    ∴C=Rt∠，
    ∴△ABC是以C为直角的直角三角形．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5各月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示．
    x（月份）12345
    y（万盒）55668
    若x，y线性相关，线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+$\widehat{a}$，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（　　）
    A．8.1万盒B．8.2万盒C．8.9万盒D．8.6万盒

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    16．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）
    （Ⅰ）已知f（x）在R上存在唯一一个零点1，求a和b的值；
    （Ⅱ）已知f（x）在区间[0，1]上存在两个零点，证明：a+|b|＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a-n等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）过第四象限的点M，直线l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0过抛物线C1的焦点F．若|MF|=3，则以M为圆心，且与直线l相切的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=8B．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=64C．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=6D．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=36

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在周长为8的矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点．将矩形ABCD沿着线段EF折起，使得∠DFA=60°．设G为AF上一点，且满足CF∥平面BDG．

    （Ⅰ）求证：EF⊥DG；
    （Ⅱ）求证：G为线段AF的中点；
    （Ⅲ）求线段CG长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），则（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知1≤x≤100，xy2=100，u=（lgx）2+a（lgy）2（a是常数，a∈R）
    ①写出u关于y的函数解析式．
    ②求u的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）若AB边上的中线CM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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