【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月收入总额(工资、薪金等)不超过免征额的部分不必纳税,超过免征额的部分为全月应纳税所得额,个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负,稳步提升公民的收入水平,自2018年10月1日起,个人所得税免征额和税率进行了调整,调整前后的个人所得税税率表如下:
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元的部分 | 1 | 不超过3000元的部分 | ||
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | ||
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | ||
… | … | … | … | … | … |
(1)已知小李2018年9月份上交的税费是295元,10月份工资、薪金等税前收入与9月份相同,请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少?
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成下面的频率分布直方图.
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,按调整后税率表,试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元?
【答案】(1)调整后小李的实际收入是元;(2)(i)该公司员工收入的中位数为6625千元;(ii)小李所在的公司员工平均纳税129.2元.
【解析】
(1)先计算出税前收入,再根据税率求税后实际收入;(2)(i)由柱状图知,中位数落在第二组,这样根据中位数的特点直接求解即可;
(ii)根据所给的数据的计算方法直接求出按调整起征点后该公司员工当月所交的平均个税.
(1)设小李9月份的税前收入为元,又,,
所以按调整起征点前应缴纳个税为:
,
解得,
按调整起征点后应缴纳个税为:,
调整后小李的实际收入是;
(2)(i)由柱状图知,中位数落在第二组,不妨设中位数为千元,
,
解得(千元),
估计该公司员工收入的中位数为6625千元.
(ii)按调整起征点后该公司员工当月所交的平均个税为:,
估计小李所在的公司员工平均纳税129.2元.
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【题目】已知,是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面,平行的是( )
A.,是平面内两条直线,且,
B.,是两条异面直线,,,且,
C.面内不共线的三点到的距离相等
D.面,都垂直于平面
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【题目】对于函数的定义域为,如果存在区间,同时满足下列条件:
①在上是单调函数;
②当的定义域为时,值域也是,则称区间是函数的“区间”.对于函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在上存在“区间”,求的取值范围.
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【题目】以下命题:(1)已知三个不同的平面,,,若,,则;(2)若直线,与平面所成角都是,则这两条直线平行;(3)若直线,与平面所成角都是,则这两条直线不可能垂直;(4)设直线与平面相交但不垂直,则在平面内有且只有一条直线与直线垂直.错误的个数是( )
A.B.C.D.
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【题目】甲、乙两位运动员一起参加赛前培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:86 85 79 86 84 84 85 91
(Ⅰ)请你运用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)若用甲8次成绩中高于85分的频率估计概率,对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测,记这3次成绩中高于85分的次数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)现要从中选派一人参加正式比赛,依据所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位选手参加较为合适?并说明理由.
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