Question

1．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃=2a₂，数列{a_n}前n项和S_n为（　　）

• A． S_n=2^n-1
• B． S_n=2n-1
• C． S_n=n²
• D． S_n=2ⁿ-1

Answer 1

分析 利用等比数列通项公式求出公比q=2，由此能求出数列{a_n}前n项和S_n．

解答 解：∵在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃=2a₂，
∴1×q²=2×1×q．
解得q=2，
∴数列{a_n}前n项和S_n=$\frac{1×（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2ⁿ-1．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查考查推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力，考查转化化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是基础题．