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    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为30°．

    分析 根据线面角的定义先确定∠B1OC为所求的线面角，即可得到结论．

    解答 解：连接AC，BD，交于O，
    连接B1O，
    则AC⊥平面BDD1B1，
    则∠B1OC为直线CB1与平面BDD1B1所成的角，
    设正方体的棱长为1，
    则AC=$\sqrt{2}$，OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，CB1=$\sqrt{2}$，
    ∴sin∠B1OC=$\frac{OC}{C{B}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴∠B1OC=30°，
    故答案为：30°

    点评 本题主要考查直线和平面所成角的求解，根据定义先求出线面角是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．某手机销售商对某市市民进行手机品牌认可度的调查，在已购买某品牌手机的500名市民中，随机抽样100名，按年龄进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
    分组（岁）频数频率
    [20，25）50.05
    [25，30）200.2
    [30，35）①0.35
    [35，40）300.3
    [40，45）10②
    合计1001.0
    （1）频率分布表中①②应填什么数？补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄；
    （2）在抽出的这100市民中，按分层抽样抽取20人参加宣传活动，从20人中随机选取2人各赠送一部手机，设这两名市民中年龄低于30岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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    13．经研究：经过抛物线的焦点弦的两个端点的切线的交点一定在抛物线的准线上：现用实例证明这个结论，已知抛物线f（x）=$\frac{{x}^{2}}{8}$的焦点弦AB，分别过点A，B作抛物线的切线，两切线交点N
    （1）证明：点N的纵坐标是一个定值t；
    （2）已知g（x）=8f（x）-（a-t）x+alnx，讨论g（x）的单调性
    （3）若不等式g（x）=2f（x）+（2+t）x-alnx≥0（a＞0）恒成立，求证：$\frac{ln{2}^{2}}{{2}^{2}}+\frac{ln{3}^{2}}{{3}^{2}}+\frac{ln{4}^{2}}{{4}^{2}}+…+\frac{ln{n}^{2}}{{n}^{2}}≤\frac{n-1}{e}$（其中e是自然对数的底数，n≥2，n∈N）

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    20．用斜二测画法画出下列水平放置图形的直观图．

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    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{ON}$，当△OPQ面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$时，求|$\overrightarrow{ON}$|•|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值．

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    ②若a1＞a2＞a3＞…＞a10，则必是第一题答对，其余题均答错；
    ③有可能a5=a10，
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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