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    若z=-1+(
    1+i
    1-i
    )2011    ，则z=
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    =i，i2=-1，i4=1．即可得出．
    解答： 解：∵
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    =i，i2=-1，i4=1．
    ∴z=-1+i2011=-1+（i4）502•i3=-1-i．
    故答案为：-1-i．
    点评：本题考查了复数的周期性、运算法则，属于基础题．
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    “若a2+b2=0，则a、b全为0”的否命题是
     
    ．

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    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x123
    f（x）231
    x123
    g（x）321
    （1）则当g[f（x）]=2时，x=
     
    ．
    （2）则f[g（2）]=
     
    ．

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    已知y=loga（2-ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S14＜0，S15＞0，则n=
     
    时此数列的前n项和取得最小值．

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    学校先举办了一次田径运动会，某班有20名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有26名同学参赛，两次运动会都参赛的有10人．已知该班45名同学，两次运动会中，这个班都没参加的同学有
     
    名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各式：
    1
    32
    =
    1
    9
    ，
    1
    32
    +
    2
    152
    =
    3
    25
    ，
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    =
    6
    49
    ，则可以推测
    （1）
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    +
    4
    632
    =
     
    ；
    （2）
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    +…+
    n
    (4n2-1)2
    =
     
    （用含n的式子表示，其中n为正整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数集R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0，则不等式f（x2）＜
    f(x)
    x
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    k+1
    -
    y2
    5
    =1的焦距是8，则k的值等于
     
    ．

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