Question

14．已知直线m，n，b和平面α，若m，n?α，则“b⊥m，b⊥n”是“b⊥α”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据线面垂直的判定定理与性质，即可得出结论．

解答 解：根据线面垂直的判定定理，b⊥m，b⊥n，m∩n=A，m，n?α，则b⊥α；
根据线面垂直的性质，b⊥α，m，n?α，则b⊥m，b⊥n，
∴直线m，n，b和平面α，若m，n?α，则“b⊥m，b⊥n”是“b⊥α”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题主要考查了空间直线与平面之间的关系，必要条件，充分条件与充要条件的判断．熟练掌握判断充分条件，必要条件和充分必要条件的原理，是解题的关键．