练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tanC大于0，得到C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．
    解答： 解：解：∵A和B都为三角形中的内角，由1-tanAtanB＜0知tanAtanB＞1＞0，
    ∴tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角；
    ∴-tanC=tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    ＜0，tanC＞0，即C为锐角，
    ∴△ABC是锐角三角形，
    故选：A．
    点评：此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式．解本题的思路是：根据tanAtanB＞1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，再求得tanC大于零，判断出C也为锐角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=S4+20，则S13的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合P={y|y=
    1
    2
    x，x＞2}，则∁UP=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数且满足f（x）＞-xf′（x），则关于x的不等式f（x-1）＞（x+1）f（x2-1）的解集为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-1，1）
    C、（-∞，0）
    D、（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    4026
    2014
     ）+f（
    4027
    2014
    ）的值为（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8054D、-8054

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是函数y=
    x2
    4
    图象上一点，设点P到直线y=-1的距离为d1，到直线2x+y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    11
    5
    D、11
    		5
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log23，b=8-0.4，c=sin
    12
    5
    π，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
    D、c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），
    （1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；
    （2）求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax2（a≥0），l是曲线y=g（x）的一条切线，证明：曲线y=g（x）上的任意一点都不可能在直线l的上方；
    （Ⅲ）求证：（1+
    2
    2×3
    ）（1+
    4
    3×5
    ）（1+
    8
    5×9
    ）…[1+
    2n
    (2n+1+1)(2n+1)
    ]＜e（其中e为自然对数的底数，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案