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    设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    4026
    2014
     ）+f（
    4027
    2014
    ）的值为（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8054D、-8054
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件得到函数对称中心，即可得到结论．
    解答： 解：∵当x=1时，f（1）=1+sinπ-3=-2，
    ∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=-4，
    即a=1，b=-2，即函数的对称中心为（1，-2）
    ∴f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    4026
    2014
     ）+f（
    4027
    2014
    ）
    =2013[f（
    1
    2014
    ）+f（
    4027
    2014
    ）]+f（
    2014
    2014
    ）
    =2013×（-4）-2=-8054，
    故选：D．
    点评：点评：本题考查函数的对称性，确定函数的对称中心，综合性较强，有一点的难度．
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    5
    2
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    ．

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    		3
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    		3
    C、2
    D、2
    		2

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    A、20B、40C、60D、80

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    已知函数f（x）满足f（x）=
    f(x+1)  (x＜2)
    (
    1
    2
    )x   (x≥2)
    ，求f（log23）的值．

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    己知集合A={y|y=x2+1，x∈Z}，B={y|=-x2-3x+1，x∈Z}，则用列举法表示A∩B=
     
    ．

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