若圆x2+y2=r2和(x-3)2+(y+1)2=r2外切.则正实数r的值是( )A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若圆x²+y²=r²和（x-3）²+（y+1）²=r²外切，则正实数r的值是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析利用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的值．

解答解：圆x²+y²=r²的圆心坐标（0，0）半径为r；
圆（x-3）²+（y+1）²=r²的圆心坐标（3，-1），半径为r，
∵两圆外切，∴两圆圆心距等于两圆半径之和，
∴$\sqrt{9+1}$=2r，
∴r=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故选：B．

点评本题考查圆与圆的位置关系，两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和．

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