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曲线C的参数方程为
x=cost
y=
3
sint-1
(t是参数).若点P(x,y)在该曲线上,求x+y的最大值(  )
A、1B、2C、-1D、-3
考点:参数方程化成普通方程
专题:计算题,坐标系和参数方程
分析:运用曲线的参数方程,得到x+y=cost+
3
sint-1,再由两角和的正弦公式,及正弦函数的最值,即可得到.
解答: 解:由于曲线C的参数方程为
x=cost
y=
3
sint-1
(t是参数),
则x+y=cost+
3
sint-1=2(
1
2
cost+
3
2
sint)-1=2sin(t+
π
6
)-1.
当sin(t+
π
6
)=1,
即x=2kπ+
π
3
,k为整数,取最大值1.
故选A.
点评:本题考查曲线的参数方程的运用,考查辅助角公式的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设α是第三象限角,tanα=
5
12
,则cos(π-α)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“两直线平行,同位角相等”的否命题是(  )
A、同位角相等,两直线平行
B、两直线不平行,同位角不相等
C、同位角不相等,两直线不平行
D、两直线平行,同位角不相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=3x+2x的零点所在的一个区间是(  )
A、(-2,-1)
B、(-1,0)
C、(0,1)
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,取出的鞋一只是左脚,另一只是右脚,且不成对的概率为(  )
A、
2
5
B、
1
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)4235
销售额y(万元)49263954
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
(参考公式:b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx2
,a=
.
y
-b
.
x
A、63.6万元
B、65.5万元
C、67.7万元
D、72.0万元

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足,a1=1,an=an-1+3(n≥2),则数列的通项公式an=(  )
A、3n+1B、3n
C、3n-2D、3(n-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面恒等式正确的是(  )
A、sin(
3
2
π-α)=sinα
B、cos(π-α)=cosα
C、cos(
π
2
+α)=cosα
D、cos(
2
-α)=-sinα

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(
3x2
-
1
x2
n展开式的二项式系数之和为256,则在(
3x2
-
1
x2
n的展开式中常数项为(  )
A、-28B、-70
C、70D、28

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