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    5．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-4）=P（ξ＞2a+2），则a的值为2．

    分析 根据正态分布的对称性可知（2a-4）+（2a+2）=6，由此可得a值．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），且P（ξ＜2a-4）=P（ξ＞2a+2），
    ∴（2a-4）+（2a+2）=6，
    即a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了正态分布的对称性，属于基础题．

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    7．掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为$\frac{1}{6}$．

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    8．已知函数$f（x）=sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    13．一个袋中有大小形状相同的2个红球，2个蓝球，一次从中摸出2个小球，当至少有一个红球时，获得1分，否则记零分，那么小明摸一次得分的概率为$\frac{5}{6}$；如果小明有放回地从中摸了3次，记小明总得分为ξ，则D（ξ）=$\frac{3}{4}$．

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    20．用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片．所需正方形铁片的边长的最小值为$\frac{16}{5}$cm．

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    10．已知如图，圆C、椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）均经过点M（2，$\sqrt{2}$），圆k的圆心为（$\frac{5}{2}$，0），椭圆E的两焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）
    （Ⅰ）分别求圆C和椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过F1作直线l与圆C交于A、B两点，试探究|F1A|•|F2B|是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．

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    17．为了了解高三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取我校高三男生、女生各25人进行调查，统计数据后得到如下列联表：
    文科理科合计
    女生20525
    男生101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在选择文科的学生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
    （2）在上述抽取的6人中任选2人，求恰有一名男生的概率．
    （3）计算出统计量K2，并判断是否有95%的把握认为“选择文科与性别有关”？
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    14．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=$x+\frac{1}{x}$的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=xf（x）+ax，且g（x）在区间（0，4]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-1，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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