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    17．设对一切实数x，函数f（x）都满足：xf（x）=2f（2-x）+1，则f（4）=0．

    分析 由题意知4f（4）=2f（-2）+1，-2f（-2）=2f（4）+1，从而解方程即可．

    解答 解：∵xf（x）=2f（2-x）+1，
    ∴4f（4）=2f（-2）+1，-2f（-2）=2f（4）+1，
    ∴4f（4）=-2f（4）-1+1，
    解得，f（4）=0；
    故答案为：0．

    点评 本题考查了函数的基本性质应用及方程思想的应用．

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    11．设n∈N*，则${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=i．

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    8．已知点A（1，0）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$$-\frac{{y}^{2}}{n}$=1上的点，且双曲线的焦点在x轴上．
    （1）若n∈N*，双曲线的离心率e$＜\sqrt{3}$，求双曲线的方程．
    （2）过（1）中双曲线的右焦点作直线l，该直线与双曲线交于A，B两点，直线l与x轴上的夹角为a，若弦长为|AB|=4，求a的值．

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    5．已知f（x）=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，4]，则函数y=[f（$\frac{{x}^{2}}{2}$）]×f（2x）的值域是[$-\frac{9}{8}，2$]．

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    12．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$}=（　　）
    A．4B．5C．1D．2

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    2．某学校为了了解高一、高二、高三三个年级的学生的课外阅读时间是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）
    A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法

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    9．若直线x=m（m＞1）与函数f（x）=logax，g（x）=logbx的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}$，则（　　）
    A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b3

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    6．过点A（1，$\sqrt{2}$）的直线l与x轴的正半轴交于点B，若直线l′：y=2$\sqrt{2}$x交于点C，且点C在第一象限内，O为坐标原点，设|OB|=x，若f（x）=|OB|+|OC|，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    7．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若∠ABC=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{7}$，c=2，D为BC的中点．
    （Ⅰ）求cos∠BAC的值；
    （Ⅱ）求AD的值．

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