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    直角坐标平面上4个点A（1，2），B（3，1），C（2，3），D（4，0）到直线y=kx的距离的平方和为S，当k变化，S的最小值为
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：函数的性质及应用,直线与圆
    分析：求出点A、B、C、D到直线y=kx的距离，再求平方和，从而求出最小值．
    解答： 解：点A、B、C、D到直线y=kx的距离为d1，d2，d3，d4；
    ∴d1=
    |k-2|
    		1+k2
    ，d2=
    |3k-1|
    		1+k2
    ，d3=
    |2k-3|
    		1+k2
    ，d4=
    |4k|
    		1+k2
    ；
    ∴S=d12+d22+d32+d42=
    (k-2)2+(3k-1)2+(2k-3)2+(4k)2
    1+k2

    =
    30k2-22k+14
    1+k2
    ，
    整理得（30-S）k2-22k+（14-S）=0，
    关于k的一元二次方程有解，则（-22）2-4（30-S）（14-S）≥0，
    即S2-44S+299≤0，
    ∴22-
    		185
    ≤S≤22+
    		185
    ，
    ∴S的最小值为22-
    		185
    ；
    故答案为：22-
    		185
    ．
    点评：本题考查了点到直线的距离以及求函数的最值问题，是综合题．
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    已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
    （Ⅰ）若
    AC
    •
    BC
    =
    7
    5
    ，求tanα的值；
    （Ⅱ）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈[-π，
    π
    2
    ]的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a、b满足a+3=b（a-1），则ab的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log3(x2-3x+2)的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞2，则a+
    1
    a-2
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    已知直线l的参数方程为
    x=4-
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P是直线l上的一个动点，过点P作曲线C的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2-k，4），
    b
    =（2，k-3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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