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    12．设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

    分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

    解答 解：∵0=log0.81＜a=log0.80.9＜log0.80.8=1，
    b=log1.10.9＜log1.11=0，
    c=1.10.9＞1.10=1，
    ∴a，b，c的大小关系为b＜a＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，r为大于零的常数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2-8ρsinθ+15=0．
    （Ⅰ）若曲线C1与C2有公共点，求r的取值范围；
    （Ⅱ）若r=1，过曲线上C1任意一点P作曲线C2的切线，切于点Q，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中真命题的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2
    B．实数a，b，c满足b2=ac，则a，b，c成等比数列
    C．若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则$y=sinθ+\frac{2}{sinθ}$的最小值为$2\sqrt{2}$
    D．若数列{n2+λn}为递增数列，则λ＞-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+3x，数列{an}的前n项和为Sn，点$（n，{S_n}）（n∈{N^*}）$均在函数y=f（x） 的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e2x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）
    （1）若函数f（x）在（m-1，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围．
    （2）求证：当x＞1时，$f（x）（x{e^x}+1）＞\frac{{2（{e^x}+{e^{x-1}}）}}{x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-1，3]C．（-∞，-3]D．（-3，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知离心率为$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$的双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$，（a＞0）的左焦点与抛物线y2=mx的焦点重合，则实数m=-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$f（x）=\frac{x}{{|{lnx}|}}$，若关于x的方程f2（x）-（m+1）f（x）+m=0恰好有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（0，e）B．（1，e）C．（e，2e）D．（e，+∞）

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