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    18．已知$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=3，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 利用定积分的运算求得$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=-a+1，即可求得a的值．

    解答 解：由$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=（-cosx-asinx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1-a，
    ∴1-a=3，
    ∴a=-2，
    故答案选：D．

    点评 本题主要考查了定积分的求解，涉及正弦函数和余弦函数的定积分和积分运算法则的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，${2}^{{x}_{1}}$），B（x2，${2}^{{x}_{2}}$） 是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l：3x-4y+m=0过点（-1，2），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线G的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC内接于曲线G，且O，A，B，C依逆时针方向排列，A在极轴上．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线G的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P为直线l上任意一点，求PO2+PA2+PB2+PC2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知A，B是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右顶点，F为其右焦点，在直线x=4上任取一点P（点P不在x轴上），连结PA，PF，PB．若半焦距c=1，且2kPF=kPA+kPB
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线PF交椭圆于M，N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．以点A（-5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（　　）
    A．（x+5）2+（y-4）2=25B．（x-5）2+（y+4）2=16C．（x+5）2+（y-4）2=16D．（x-5）2+（y+4）2=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，且椭圆过点（0，$\sqrt{3}}$），（${\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}}$），且A是椭圆上位于第一象限的点，且△AF1F2的面积S${\;}_{△A{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
    （1）求点A的坐标；
    （2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与x轴相交于M，N两点，点C（${\frac{5}{2}$，0），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知五个数2，a，m，b，8构成一个等比数列，则圆锥曲线$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{2}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2cos2x）；
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值为$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$．

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