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19.经过两条直线l1:2x-3y+10=0与l2:3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为(  )
A.3x+2y+2=0B.3x-2y+10=0C.2x+3y-2=0D.2x-3y+10=0

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$,解得交点P,设垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为2x+3y+m=0,把P代入上述方程解得m即可得出.

解答 解:联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$.可得交点P(-2,2).
设垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为2x+3y+m=0,
把P(-2,2)代入上述方程可得:-4+6+m=0,解得m=-2.
∴要求的直线方程为:2x+3y-2=0.
故选:C.

点评 本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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