Question

15．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，从第2天起每天比前一天多织$\frac{16}{29}$尺布，则一月（按30天计）共织（　　）尺布．

• A． 250
• B． 300
• C． 360
• D． 390

Answer 1

分析 由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，a₁=5，公差为d=$\frac{16}{29}$，根据求和公式计算即可

解答 解：由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，
记为：a₁，a₂，a₃，…，a_n，其a₁=5，公差为d=$\frac{16}{29}$
则S₃₀=30a₁+$\frac{30×（30-1）}{2}$×d=30×5+15×29×$\frac{16}{29}$=390，
故选：D．

点评 本题查等差数列的前n项和，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列求和公式的合理运用．