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    19．已知△ABC中，∠A=120°，AB=3，BC=7，则AC=5．

    分析 由已知利用余弦定理可得AC2+3AC-40=0，解方程即可得解．

    解答 解：∵△ABC中，∠A=120°，AB=3，BC=7，
    ∴由余弦定理：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，可得：49=9+AC2+3AC，即：AC2+3AC-40=0，
    ∴解得：AC=5或-8（舍去）．
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知直线l：3x+2y-6=0与x轴交于点M，与y轴交于点N，且直线l的倾斜角为θ，则∠MNO等于（　　）
    A．θB．π-θC．$\frac{π}{2}$-θD．θ-$\frac{π}{2}$

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    10．若任取x，y∈[0，1]，则点P（x，y）满足y≤x${\;}^{\frac{1}{2}}$的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    7．6个人排成三排，每排2人，则不同的排法数为720．

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    14．如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ABC=45°，AD=3cm，AB=5cm，求：BC、CD、BD．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    ．

    （1）求函数的单调递减区间；

    （2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值．

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    已知函数则______．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    （1）求的定义域与最小正周期；

    （2）设，若求的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称数列{an}是“E数列”．
    （1）数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“E数列”，并说明理由；
    （2）数列{bn}是等差数列，其首项b1=1，公差d＜0，数列{bn}是“E数列”，求d的值；
    （3）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“E数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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