经过圆x2+y2-8x+7y-10=0与直线2x-3y-6=0交点和点A(1.3)的圆的方程为x2+y2-6x+4y-16=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．经过圆x²+y²-8x+7y-10=0与直线2x-3y-6=0交点和点A（1，3）的圆的方程为x²+y²-6x+4y-16=0．

分析由题意设出过圆x²+y²-8x+7y-10=0与直线2x-3y-6=0交点的圆的方程为x²+y²-8x+7y-10+λ（2x-3y-6）=0，把A的坐标代入求得λ，则答案可求．

解答解：设经过圆x²+y²-8x+7y-10=0与直线2x-3y-6=0交点的圆的方程为x²+y²-8x+7y-10+λ（2x-3y-6）=0，
又所求圆经过A（1，3），
∴1²+3²-8×1+7×3-10+λ（2×1-3×3-6）=0，解得λ=1．
∴所求圆的方程为x²+y²-8x+7y-10+2x-3y-6=0，即x²+y²-6x+4y-16=0．
故答案为：x²+y²-6x+4y-16=0．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查圆系方程的应用，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC的顶点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），CD是AB边上的高，则点D的坐标为$（\frac{4}{5}，\frac{2}{5}，0）$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．给出以下四个命题：
①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B．则x=1，y=0；
②若函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数f（2x+1）的定义域为（-1，0）；
③f（x）=$\frac{|x|}{x}$与g（x）=$[\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}]$表示同一函数．
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016
其中正确的命题有①②④（写出所有正确命题的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．解不等式：ax²+（a+1）x+1＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，求它们的高之比．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．（1）已知函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数f（x²-1）的定义域；
（2）已知函数f（3x-4）的定义域为[0，4），求函数f（1-2x）的定义域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ln（1-x）的单调增区间为（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，1）．