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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜数学公式）（x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=f（x）-数学公式f（x+数学公式），求函数g（x）的最小值及相应的x的取值集合．

    解：（1）由图象可知：A=1，
    函数f（x）的周期T满足：
    =-=，T=π，
    ∴T==π．∴ω=2．
    ∴f（x）=sin（2x+φ）．
    又f（x）图象过点（），
    ∴f（）=1，
    +φ=2kπ+（k∈Z）．
    又|φ|＜，故φ=．
    ∴f（x）=sin．
    （2）g（x）=f（x）-f=sin-sin=sin-sin=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x=2sin2x，
    由2x=2kπ-（k∈Z），
    得x=kπ-（k∈Z），
    ∴g（x）的最小值为-2，相应的x的取值集合为．
    分析：（1）有图象中函数的最大值可求得A，利用函数的最大值时x的值以及与x轴的交点推断函数的周期求得ω把点（）代入即可求得φ，则三角函数的解析式可得．
    （2）利用（1）中函数的解析式，利用两角和公式化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小值及x的值的集合．
    点评：本题主要考查了求三角函数解析式，三角函数的值域等问题．考查了基础知识的综合运用．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    ．

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