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    在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．
    :      
    : 由卷头提供的公式可得球的半径为，由A，C两点的球面距离为，可得∠AOC=60，AC=，显然△ABC是直角三角形，球心O到直角边AC的距离即为所求.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB与平面ABCD所成的角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
    ①             
    ②
    ③与相交与相交或重合
    ④与平行与平行或重合．
    其中不正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题
    ①         ②
    ③         ④
    ⑤其中真命题的个数是（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面平面ABCD，
    ABCD为正方形，是直角三角形，
    且，E、F、G分别是
    线段PA，PD，CD的中点.
    （1）求证：∥面EFC；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角；
    （3）在线段CD上是否存在一点Q，
    使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
    求出CQ的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则顶点P到面ABC的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：MN⊥DC；
    （2）求点M到平面PAC的距离．

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