-510°是第三象限角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．-510°是第三象限角．

分析把角写成k×360°+α，0°≤α＜360°，k∈z 的形式，根据α的终边位置，做出判断．

解答解：∵-510°=-2×360°+210°，
∴-510°与210°终边相同，故角-510°在第三象限，
故答案为：三

点评本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题．

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19．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{{\overrightarrow{BA}}}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}$=$\frac{{\sqrt{3}\overrightarrow{BD}}}{{\overrightarrow{|{BD}|}}}$，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

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20．（1）已知函数f（x）=e^x+m-lnx，若x=1是函数f（x）的极值点，求m的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈[-2，0]，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，求实数a的取值范围．

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17．下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x⁵

C．

y=x^-3

D．

y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}}$

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4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²-bc，则∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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14．已知F₁、F₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若△F₂PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）
（1）若f（1）＜0，求a的取值范围；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

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18．给出下列命题：
①存在实数x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象；
④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，
则f（2015）=-2．
其中正确命题是④（写出所有正确命题的序号）．

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19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线$x=\frac{π}{32}$对称且$f（{-\frac{π}{32}}）=0$，如果存在实数x₀，使得对任意的x都有$f（{x_0}）≤f（x）≤f（{{x_0}+\frac{π}{8}}）$，则ω的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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