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    7．函数f（x）=log2（x2+2x-3）的单调递减区间是（-∞，-3）．

    分析 将原函数分解为内外函数的形式，再根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

    解答 解：由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，即函数的定义域为{x|x＞1或x＜-3}，
    设t=x2+2x-3，则函数y=log2t为增函数，
    要求函数f（x）=log2（x2+2x-3）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x2+2x-3的减区间，
    ∵函数t=x2+2x-3的减区间为（-∞，-3），
    ∴函数f（x）=log2（x2+2x-3）的单调递减区间是（-∞，-3），
    故答案为：（-∞，-3）

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

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